Em uma urna foram depositadas 8 bolas azuis, 4 vermelhas e 2 amarelas. Retirando-se uma bola ao acaso, calcule:
Supondo que houve reposição na urna, foi retirada outra bola, dessa vez, qual a probabilidade de ser retirada uma bola da cor amarela?
Supondo que houve reposição na urna, foi retirada outra bola, dessa vez, qual a probabilidade de ser retirada uma bola da cor amarela?
Passo 1
O enunciado informa que na urna há
bolas azuis,
bolas vermelhas e
bolas amarelas. Foi feita uma primeira retirada e, como houve reposição, a composição da urna voltou a ser a mesma antes da segunda retirada. A pergunta é: qual a probabilidade de, na segunda retirada, sair uma bola da cor amarela?
Passo 2
Vamos usar a definição clássica de probabilidade para eventos equiprováveis:
Aqui cada bola individual é um caso possível igualmente provável (assumindo sorteio ao acaso), então contamos quantas bolas amarelas existem (casos favoráveis) e quantas bolas há no total (casos possíveis).
Passo 3
Calculemos o total de bolas na urna somando as quantidades dadas:
Como houve reposição após a primeira retirada, essa composição de
bolas vale também para a segunda retirada.
Passo 4
O número de casos favoráveis (bolas amarelas) é
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por
:
Em forma decimal aproximada isso é
Interpretação rápida: como houve reposição, a segunda retirada tem exatamente a mesma chance de tirar uma bola amarela que a primeira. Portanto a resposta é a fração reduzida
, cerca de
. Força aí — lembra desse raciocínio na prova: com reposição as probabilidades não mudam entre retiradas!