Em uma urna há 3 bolas vermelhas (V1, V2, V3), 2 bolas azuis (A1, A2) e 1 bola verde (G). Realiza-se o seguinte experimento:
Retira-se uma bola da urna.
Qual é o espaço amostral desse experimento?. (2 ponto)
Retira-se uma bola da urna.
Qual é o espaço amostral desse experimento?. (2 ponto)
Passo 1
O enunciado pergunta explicitamente: “Qual é o espaço amostral desse experimento?”. As informações dadas são: na urna há 3 bolas vermelhas identificadas como
, 2 bolas azuis identificadas como
e 1 bola verde identificada como
. O experimento consiste em retirar uma bola da urna (uma única retirada).
Passo 2
O que é o espaço amostral? Vou explicar devagar: o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento — ou seja, todas as coisas que podem acontecer em uma única execução do experimento. Escrever o espaço amostral é listar cada resultado distinto que pode ocorrer. Em notação de conjuntos usamos chaves para listar os elementos, por exemplo
significa que os possíveis resultados são
,
e
.
Agora, olhamos para os dados: as bolas estão nomeadas individualmente ( ). Isso é importante: como cada bola tem uma etiqueta, cada uma delas conta como um resultado distinto ao retirar uma bola. Não estamos apenas interessados na cor, mas em qual bola etiquetada saiu. Portanto cada etiqueta corresponde a um resultado diferente do experimento.
Agora, olhamos para os dados: as bolas estão nomeadas individualmente (
Passo 3
Listamos todos os resultados possíveis (cada etiqueta representa o evento “saiu essa bola”). Assim o espaço amostral é o conjunto formado por essas seis etiquetas. Também é útil observar o tamanho do espaço amostral: o número de resultados possíveis é
.
Um comentário prático para a prova: se as bolas são todas igualmente prováveis (a mais comum), cada uma tem probabilidade de ser retirada. Mas atenção: se as bolas fossem indistinguíveis por etiqueta e só importasse a cor, o espaço amostral seria diferente — neste exercício, como as bolas estão identificadas, listamos as etiquetas.
Um comentário prático para a prova: se as bolas são todas igualmente prováveis (a mais comum), cada uma tem probabilidade