É usada uma bomba térmica para aquecer uma casa mantendo a temperatura interna de 20^circ C
Compare seu coeficiente de performance ideal para os casos em que a temperatura externa for de -10^circ C e de 10^circ C;

Passo 1

Então, o exercício fala sobre uma bomba térmica que mantém a temperatura interna de uma casa em 20^circ C. A gente precisa comparar o coeficiente de performance (COP) ideal dessa bomba quando a temperatura externa está em -10^circ C e quando está em 10^circ C. Para isso, vamos usar a fórmula do COP para bombas de calor na condição ideal.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que, para usar a fórmula do COP, precisamos trabalhar com temperaturas em Kelvin. Então, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin.
A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273,15
  • Temperatura interna ( TH): 20 + 273,15 = 293,15 , K
  • Temperatura externa 1 ( TC1): -10 + 273,15 = 263,15 , K
  • Temperatura externa 2 ( TC2): 10 + 273,15 = 283,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do COP para aquecimento ideal:
epsilon = THTH - TC
Onde:
  • TH é a temperatura interna em Kelvin
  • TC é a temperatura externa em Kelvin

Passo 4

Vamos calcular o COP para as duas situações:
  1. Temperatura externa de -10^circ C ( TC1 = 263,15 , K):
epsilon1 = 293,15293,15 - 263,15 = 293,1530 approx 9,77
  1. Temperatura externa de 10^circ C ( TC2 = 283,15 , K):
epsilon2 = 293,15293,15 - 283,15 = 293,1510 approx 29,31

Resposta

O coeficiente de performance ideal da bomba térmica é aproximadamente 9,77 quando a temperatura externa é -10^circ C e aproximadamente 29,31 quando a temperatura externa é 10^circ C.

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