Usando a álgebra Booleana, simplifique cada expressão a seguir:
(a) B D+B(D+E)+\bar{D}(D+F)
(b) \bar{A} \bar{B} C+\overline{(A+B+\bar{C})}+\bar{A} \bar{B} \bar{C} D
(c) (B+B C)(B+\bar{B} C)(B+D)
(d) A B C D+A B(\overline{C D})+(\overline{A B}) C D
(e) A B C[A B+\bar{C}(B C+A C)]
Passo 1
O enunciado pede para simplificar cinco expressões em álgebra Booleana usando as leis de idempotência, absorção, distributividade e De Morgan. Vamos aplicar essas propriedades, uma expressão de cada vez.
Passo 2
Para (a) B D + B(D+E) + \bar D(D+F), note que
B D + B(D+E) = B D + B D + B E = B D + B E = B(D+E),