Usando a álgebra Booleana, simplifique as seguintes expressões:
(a) (A+\bar{B})(A+C)
(b) \bar{A} B+\bar{A} B \bar{C}+\bar{A} B C D+\bar{A} B \bar{C} \bar{D} E
(c) A B+\overline{A B} C+A
(d) (A+\bar{A})(A B+A B \bar{C})
(e) A B+(\bar{A}+\bar{B}) C+A B
Passo 1
Temos cinco expressões booleanas para simplificar usando identidades como distributiva, absorção, complementar e o teorema do consenso. Vamos aplicar passo a passo essas regras em cada item.
Passo 2
Para (A+\bar{B})(A+C), usamos distributiva:
(A+\bar{B})(A+C)=A\cdot A + A\cdot C + \bar{B}\cdot A + \bar{B}\cdot C.
Como A\cdot A=A e \bar{B}\cdot A=A\cdot\bar{B} está absorvido por A, ficamos com