2- A mesma reação do exercício anterior está sendo conduzida nos mesmos dois reatores em série. Um engenheiro recém-formado sugere que a velocidade da reação poderia ser aumentada por um fator de
através do aumento da temperatura de
para
, argumentando que a velocidade da reação dobra para cada aumento de
na temperatura. Uma engenheira entra na discussão e contesta o engenheiro com considerações contidas do Capítulo 3, relativas a essa regra prática aproximada. Ela argumenta que a regra só é válida para uma energia de ativação específica e dentro de uma faixa de temperatura específica. Ela então sugere que o aumento proposto da temperatura seja implementado, enfatizando, porém, que apenas uma elevação da velocidade da reação da ordem de
ou
seria esperada. O que você acha? Quem está correto?
Passo 1
O enunciado discute a aplicação da “regra prática” de que a velocidade da reação dobra a cada aumento de
C, para um salto de
C a
C (diferença de
C
fator
). A teoria subjacente é a cinética de Arrhenius, onde
e o fator de aumento entre duas temperaturas
e
vem de
Passo 2
Convertendo as temperaturas dadas para Kelvin:
Passo 3
O fator de aumento genérico é
com
.
Passo 4
Para uma energia de ativação típica de
:
Logo,
aumenta cerca de um fator
, muito abaixo de
.
Passo 5
Variações razoáveis de
(digamos de
a
kJ/mol) levam a
ou seja, entre
e
. Isso confirma a estimativa da engenheira de um aumento na ordem de
a
.
Passo 6
A “regra do dobro a cada
C” é válida apenas para faixas de temperatura e valores de
próximos daqueles em que foi empiricamente ajustada (tipicamente reações de Ea~
kJ/mol e perto de temperatura ambiente). Ao extrapolar de
C a
C sem ajustar
, o engenheiro júnior erra ao prever
. A engenheira está correta ao esperar apenas um aumento de cerca de
a
vezes.
Resposta
A engenheira tem razão: o aumento de temperatura de
C a
C só eleva a velocidade da reação em torno de
a
, e não em
.