Usando o algoritmo de Euclides calcule
\operatorname{mdc}(1414,666)

Passo 1

O enunciado pede para calcular \operatorname{mdc}(1414,666) usando o algoritmo de Euclides, que consiste em dividir repetidamente o restante até obter resto zero. O último resto não nulo é o máximo divisor comum.

Passo 2

Dividimos o maior número pelo menor:
1414 = 2 \cdot 666 + 82

Passo 3

Agora dividimos o divisor anterior pelo resto:
666 = 8 \cdot 82 + 10

Passo 4

Continuamos dividindo:
82 = 8 \cdot 10 + 2

Passo 5

Por fim:
10 = 5 \cdot 2 + 0
Como o resto agora é zero, o último resto não nulo é 2.

Resposta

\operatorname{mdc}(1414,666)=2

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