Usando o algoritmo de Euclides calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o algoritmo de Euclides, que consiste em fazer divisões sucessivas: em cada etapa dividimos o maior número pelo menor, anotamos o resto e substituímos o par
por
até obter resto zero.
Passo 2
Dividimos 75 por 45:
Como o resto é
, temos
Passo 3
Agora dividimos 45 por 30:
O resto é
, então
Passo 4
Em seguida dividimos 30 por 15:
O resto é zero, portanto o algoritmo termina e o máximo divisor comum é o último divisor não nulo, que é
.