Usando alguma identidade trigonométrica apropriada, determine
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de f(t)=10·cos(t–π/6). O conteúdo envolve transformada de Laplace de funções trigonométricas e uso de identidade de ângulo reduzido para simplificar.
Passo 2
Usamos a identidade cos(α–β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ para reescrever f(t):
Passo 3
Calculamos os valores de cos(π/6) e sin(π/6):
Passo 4
Substituindo, obtemos uma combinação de cos t e sin t:
Passo 5
Agora aplicamos as fórmulas da transformada de Laplace:
Passo 6
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