Usando alguma substituição trigonométrica, calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e sugere usar substituição trigonométrica. Como aparece
, é natural tomar
pois assim
se torna um múltiplo de
.
Passo 2
Fazendo
temos
logo
Passo 3
Substituindo tudo na integral,
Como
,
Passo 4
Calcule cada parte:
- Para
, use , , logo - Para
Portanto
Passo 5
Volta à variável
. Como
e
, temos