Usando seus conhecimentos sobre séries, expresse cada número abaixo como uma razão de inteiros.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número periódico
como uma razão de inteiros. O conteúdo envolve séries geométricas infinitas e a fórmula da soma quando
:
Passo 2
Repare que
Isso é uma série geométrica cujo primeiro termo é
e a razão entre termos consecutivos é
Passo 3
Como
, a soma da série é