Usando seus conhecimentos de testes para convergência, determine se as séries abaixo convergem absolutamente, condicionalmente ou divergem. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n \sqrt{n}};
Passo 1
O enunciado pede para classificar a convergência da série
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{n\sqrt{n}}
se ela converge absolutamente, converge condicionalmente ou diverge. Vamos usar dois testes:
Teste de convergência absoluta (p-série).
(Opcional) Teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Para verificar convergência absoluta, consideramos a série dos valores absolutos: