Usando coordenadas polares faça o esboço das curvas dadas pelas equações.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar, em coordenadas polares, a curva dada por
. O conteúdo é geometria em coordenadas polares e vamos precisar usar a relação entre coordenadas polares e cartesianas para entender a forma da curva.
Passo 2
Em coordenadas polares, cada ponto é dado por
. Quando
é constante e igual a 5 para todo
, isso significa que a distância do ponto à origem é sempre 5, independentemente do valor de
.
Passo 3
Para visualizar melhor, podemos converter para coordenadas cartesianas usando as fórmulas
Substituindo
:
Isso é a parametrização de um círculo de raio 5 centrado na origem.
Passo 4
No esboço, desenhe um círculo de centro na origem
e raio 5. Marque alguns pontos notáveis, como
,
,
e
, e ligue-os suavemente para completar o círculo.
Resposta
Em coordenadas polares, a curva
é um círculo de raio 5 centrado na origem.