Usando coordenadas polares faça o esboço das curvas dadas pelas equações.
r=5

Passo 1

O enunciado pede para esboçar, em coordenadas polares, a curva dada por r = 5. O conteúdo é geometria em coordenadas polares e vamos precisar usar a relação entre coordenadas polares e cartesianas para entender a forma da curva.

Passo 2

Em coordenadas polares, cada ponto é dado por (r,theta). Quando r é constante e igual a 5 para todo theta, isso significa que a distância do ponto à origem é sempre 5, independentemente do valor de theta.

Passo 3

Para visualizar melhor, podemos converter para coordenadas cartesianas usando as fórmulas
x = rcostheta, y = rsintheta
Substituindo r = 5:
x = 5costheta, y = 5sintheta
Isso é a parametrização de um círculo de raio 5 centrado na origem.

Passo 4

No esboço, desenhe um círculo de centro na origem (0,0) e raio 5. Marque alguns pontos notáveis, como (5,0), (0,5), (-5,0) e (0,-5), e ligue-os suavemente para completar o círculo.

Resposta

Em coordenadas polares, a curva r = 5 é um círculo de raio 5 centrado na origem.

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