Usando a definição, calcule a derivada de cada umas das funções abaixo:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
para
usando a definição
Vamos precisar montar o quociente incremental e depois racionalizar o numerador para conseguir o limite.
Passo 2
Escrevendo o quociente incremental, temos
Passo 3
Para simplificar, racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo por
:
Passo 4
Agora tomamos o limite quando
. Como
, fica