Verifique, pela definição, que é derivável em . Onde
Passo 1
O enunciado define
f(x)= x^2+3x,& x<=1, 5x-1,& x>1
e pede para verificar, pela definição de derivada, que f é derivável em x=1.
Conteúdo: definição de derivada via limite do quociente incremental e necessidade de limites laterais iguais.
Passo 2
Antes de tudo, conferimos a continuidade em x=1, pois derivabilidade implica continuidade.