Usando a definição, calcule a transformada de Laplace das funções abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
A questão pede a transformada de Laplace de f(t)=e^{2t}·cos t usando a definição integral. O conteúdo é Transformada de Laplace e vamos precisar da definição
e do cálculo de integrais do tipo
.
Passo 2
Pela definição,
ao reunir os expoentes obtemos
Passo 3
Chamando
e definindo
aplicamos integração por partes em
e em
:
Passo 4
Resolvendo o sistema
chegamos a
Passo 5
Substituindo
em
obtemos