Usando a definição de derivadas parciais, calcule
e
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Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
usando a definição de derivada parcial. Vamos usar o conceito de derivada parcial, que é simplesmente a derivada de
em relação a uma variável mantendo a outra fixa, além das regras de diferenciação (regra do quociente).
Passo 2
Para achar
, tratamos
como constante e aplicamos a regra do quociente:
Passo 3
Para achar
, tratamos
como constante. Podemos usar a regra do quociente novamente: