Usando a definição formal de limite, mostre que:
A sequência \left(\frac{2 n+1}{n}\right), converge para 2 .
Passo 1
O enunciado define a sequência
a_n = \frac{2n+1}{n},
e pede para mostrar, usando a definição formal, que \lim_{n\to\infty}a_n = 2.
O conteúdo envolve a definição de limite de sequência:
“Para todo \varepsilon>0, existe N\in\mathbb{N} tal que, para todo n\ge N, \lvert a_n - L\rvert < \varepsilon.”