Usando a definição de limite a função logarítmica, calcules os exemplos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de limite quando o valor da função cresce sem bound (diverge para
). O conteúdo aqui é limite de função logarítmica no infinito.
Passo 2
A definição para dizer que
é: para todo número real
existe
tal que, se
, então
. No nosso caso
.
Passo 3
Queremos
. Aplicando a definição de logaritmo, isso equivale a
Logo, basta escolher
. Assim, sempre que
teremos
, mostrando que
cresce sem limite superior.