Usando a definição de logaritmos, calcule:
log 14 16=

Passo 1

Esse problema é sobre logaritmos. Vamos usar a definição que diz que, se loga b = x, então a^x = b. Aqui queremos achar x tal que log1/416 = x.

Passo 2

Aplicando a definição de logaritmo, montamos a equação
(1/4)^x = 16

Passo 3

Para simplificar, escrevemos ambas as expressões como potências de 4. Observamos que 1/4 = 4^-1 e que 16 = 4^2. Logo,
(4^-1)^x = 4^2

Passo 4

Usando a propriedade de potências (a^m)^n = a^mn, obtemos
4^-x = 4^2
Como as bases são iguais (e diferentes de zero), podemos igualar os expoentes:
-x = 2.

Passo 5

Basta agora resolver para x. Temos
x = -2.

Resposta

-2

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