Usando a definição de logaritmos, calcule:
log 4 raiz32=

Passo 1

O enunciado pede para calcular log4 raiz32. O assunto é definição de logaritmos e propriedades de expoentes. Vamos usar a relação loga b^k = k loga b e escrever raiz32 em forma exponencial.

Passo 2

Observamos que raiz32 = 32^1/2 e como 32 = 2^5, temos raiz32 = (2^5)^1/2 = 2^5/2.

Passo 3

Aplicando a propriedade de logaritmos, log4 2^5/2 = tfrac52 log4 2.

Passo 4

Como 4^1/2 = 2, então log4 2 = tfrac12. Substituindo, obtemos tfrac52 cdot tfrac12 = tfrac54.

Resposta

5/4

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