Usando derivação implicita, calcule
:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede , ou seja, a derivada de
em relação a
. Vamos usar derivação implícita e a regra da cadeia para termos do tipo
.
e pede
Passo 2
Para diferenciar ambos os lados de
, aplicamos a derivação termo a termo:
A derivada de
em relação a
é
e, pela regra da cadeia, a de
é
. Logo,
Passo 3
Isolando
, primeiro movemos o termo
para o outro lado:
Em seguida, multiplicamos ambos os lados por
: