Usando derivação implícita encontre $ \frac{d y}{d x} $ e depois calcule a derivada no referido ponto
Passo 1
O exercício dá a equação implícita e pede para encontrarmos por derivação implícita e, em seguida, avaliá-la no ponto . O assunto é derivação implícita, e vamos usar a regra de potência para e a regra da cadeia para .
Passo 2
Diferenciando ambos os lados da equação em relação a , temos:
Passo 3
Para isolar , movemos para o outro lado e dividimos por :
Passo 4
Agora, basta substituir e na expressão de :
Resposta
A expressão geral é dfracdydx=-dfrac3x^22y e no ponto (0,1) vale 0.