Usando a derivada da transformada de Laplace, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal é transformada de Laplace, usando a propriedade que relaciona multiplicação por
no tempo com derivada em
. Vamos precisar também da transformada de
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
. Esse resultado vem da definição de
.
A propriedade da transformada de Laplace para é
A propriedade da transformada de Laplace para
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, seja
Então
Passo 4
Agora calculamos a derivada:
Passo 5
Portanto,