- Usando diferenciação logarítmica, calcule
, sendo
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
usando diferenciação logarítmica. Vamos usar que
de modo que
.
Passo 2
Calculamos primeiro o logaritmo natural de
:
Como
,
e
, temos
Passo 3
Derivando cada termo em
:
Logo,
Passo 4
Pela fórmula da diferenciação logarítmica,
Passo 5
Agora avaliamos em
. Primeiro
Em seguida,
Portanto,