Usando diferenciais, calcule um valor aproximado para:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando diferenciais (linearização). Vamos usar a função
e sua derivada para estimar o incremento em torno de um ponto
próximo de
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
e escrevemos a fórmula do diferencial:
onde
e
.
Passo 3
Escolhemos
, pois
é exato e está perto de
. Então
Logo, pela linearização,