Usando (1) ou (2), encontre
se
for igual a:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de f(t)=cos²(πt). O conteúdo é transformada de Laplace, e vamos precisar da linearidade da transformada e das fórmulas básicas: L{1}(s)=1/s e L{cos(ωt)}(s)=s/(s²+ω²).
Passo 2
Para simplificar cos²(πt), usamos a identidade trigonométrica
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace temos
Passo 4
Substituindo as fórmulas conhecidas:
e
Então
Passo 5
Para dar uma forma única, somamos as frações com denominador comum 2s(s²+4π²):