Usando escalonamento reduzido ache as soluções dos seguintes sistemas, se tiver.
x-y+z=0

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear com uma única equação e três incógnitas:
x - y + z = 0
O conteúdo aqui é escalonamento reduzido (Gauss–Jordan) e solução geral com variáveis livres.

Passo 2

Montamos a matriz aumentada do sistema:
[ccc|c 1 & -1 & 1 & 0 ]
Como já temos um pivô igual a 1 na coluna de x e não há outras linhas, esta matriz está na forma reduzida.

Passo 3

Da forma reduzida extraímos a única equação
x - y + z = 0
e vemos que x é variável básica (coluna com pivô) enquanto y e z são variáveis livres.

Passo 4

Para expressar o conjunto solução, atribuímos parâmetros a y e z:
y = lambda, z = mu
com lambda,muinR. Da equação reduzida segue
x = y - z = lambda - mu
e assim obtemos a forma paramétrica da solução:
(x,y,z) = (lambda - mu,;lambda,;mu), lambda,muinR

Resposta

(x,y,z) = (lambda - mu,;lambda,;mu), lambda,muinR

Exercícios relacionados