Usando o fato de que
e
calcule:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é limites de sequências envolvendo raízes enésimas e expoentes. Vamos usar que
e também que, para qualquer constante
,
.
Passo 2
Reescrevemos a sequência usando propriedades de potências:
Passo 3
Analisamos o primeiro fator. Como
e
quando
, temos
Passo 4
Pelo fato dado no enunciado,
Passo 5
Como o limite de produto é o produto dos limites, concluímos