Usando uma idéia semelhante a essa, simplifique e calcule:
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas inversas. Para resolver isso, vamos usar a definição de funções trigonométricas em um triângulo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar que
. Isso significa que
. Sabemos que a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Passo 3
Vamos desenhar um triângulo retângulo onde o ângulo
tem a tangente igual a
. Então, podemos considerar que o cateto oposto é
e o cateto adjacente é
.
Passo 4
Agora, encontramos a hipotenusa usando o Teorema de Pitágoras:
Passo 5
Sabendo que
é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, temos: