Usando uma idéia semelhante a essa, simplifique e calcule:
Passo 1
Vamos simplificar e calcular a tangente do arco-cosseno de
. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, como funções inversas e as relações entre seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o arco-cosseno de
de
. Ou seja,
. Isso significa que o cosseno de
é igual a
:
.
Passo 3
Queremos encontrar a tangente de
, que é
. A tangente é definida como o seno de
dividido pelo cosseno de
:
.
Passo 4
Já sabemos que
. Para encontrar o seno de
, usamos a identidade trigonométrica fundamental:
. Assim,
.
Passo 5
Agora, podemos calcular a tangente de
:
Resposta
A tangente do arco-cosseno de
é
.