Usando uma idéia semelhante a essa, simplifique e calcule: tg(arccos x)

Passo 1

Vamos simplificar e calcular a tangente do arco-cosseno de . Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, como funções inversas e as relações entre seno, cosseno e tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o arco-cosseno de de . Ou seja, . Isso significa que o cosseno de é igual a : .

Passo 3

Queremos encontrar a tangente de , que é . A tangente é definida como o seno de dividido pelo cosseno de : .

Passo 4

Já sabemos que . Para encontrar o seno de , usamos a identidade trigonométrica fundamental: . Assim, .

Passo 5

Agora, podemos calcular a tangente de tan(theta) = sin(theta)cos(theta) = raiz1 - x^2x :

Resposta

A tangente do arco-cosseno de é .

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