Usando L’Hopital, calcule:
1).
1).
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hôpital. Vamos usar conceitos de limites, logaritmo e L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Definimos
Para lidar com a potência, tomamos o logaritmo:
Passo 3
Verificamos a forma indeterminada: quando
, temos
e
, enquanto o denominador
. Logo é um caso
, e podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 4
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Passo 5
Calculamos esse limite diretamente:
Portanto
.
Passo 6
Voltando à base, obtemos