Usando os limites fundamentais, calcule os limites:
lim x 0 4 xtg(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto04xtan(x)
O conteúdo principal aqui é o limite fundamental
limxto0tan(x)x=1,
que usaremos para resolver este problema.

Passo 2

Para aproveitar esse limite, reescrevemos a expressão colocando tan(x)/x no denominador:
4xtan(x) =4cdotxtan(x) =4cdot1tan(x)x

Passo 3

Pelo limite fundamental temos
limxto0tan(x)x=1 Longrightarrow limxto01tan(x)x=11=1

Passo 4

Portanto, aplicando o limite na expressão reescrita, obtemos
limxto04xtan(x) =4cdot1 =4

Resposta

4

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