Usando os limites fundamentais, calcule os limites a seguir. Considere
e
números reais.
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites do tipo “base vai a 1” e “expoente vai a infinito”, então vamos usar o limite fundamental para expressões na forma
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a base de forma a evidenciar
:
Logo, podemos definir
, que tende a zero quando
, e o expoente
, que tende a
em módulo.
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade de que, se
e
, então
Aqui
Como
, temos
, logo esse produto tende a 3.
Passo 4
Portanto, o limite pedido é