Usando os limites fundamentais, calcule os limites a seguir. Considere
e
números reais.
e)
e)
Passo 1
O problema pede para calcular o limite
, usando limites fundamentais de exponenciais.
Passo 2
Vamos usar o limite fundamental que diz que, para
constante, temos
Isso é a base para transformarmos potências em exponenciais.
Passo 3
Para lidar com
, fazemos a mudança de variável
, de modo que
. Assim:
Repare que trocamos
por
e
por
.
Passo 4
Agora usamos o fato de que
e, pelo limite fundamental com
, temos
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