Calcule, se existirem, os seguintes limites:
v) lim x 2^-(x-3) |x+2|x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto 2^-(x-3)dfrac|x+2|x+2. O conteúdo envolvido é limites laterais e manipulação de valor absoluto. Para resolver, vamos analisar o sinal de x+2 quando x se aproxima de 2 pela esquerda.

Passo 2

Para x próximo de 2, mas menor que 2, temos x+2>0. Portanto,
|x+2|x+2=1para x<2

Passo 3

Substituindo na expressão original, obtemos
(x-3)|x+2|x+2=x-3quando x<2

Passo 4

Agora basta calcular o limite de x-3 quando xto 2^-:
limxto 2^-(x-3)=2-3=-1

Resposta

-1

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