Usando o método de completar os quadrados (com todos os detalhes) calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o método de completar o quadrado e, em seguida, a fórmula da primitiva de
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado no denominador:
Assim
Passo 3
Fazemos a substituição
Quando
temos
, e quando
temos
. A integral vira
Passo 4
Usamos a primitiva conhecida
Logo
Passo 5
Calculando nos limites:
então