Usando o método das divisões sucessivas, simplifique as frações
a) 18 / 42.

Passo 1

Estamos querendo simplificar a fração 18/42 usando o método das divisões sucessivas, isto é, o algoritmo de Euclides para encontrar o máximo divisor comum (MDC) e depois dividir numerador e denominador por esse valor.

Passo 2

Vamos aplicar o algoritmo de Euclides: dividimos o maior número pelo menor e seguimos com os restos até obter resto zero. Primeiro fazemos
42 = 18 times 2 + 6
Em seguida usamos 18 e o resto 6:
18 = 6 times 3 + 0
Como o último resto não nulo é 6, temos MDC(18,42)=6.

Passo 3

Agora basta dividir numerador e denominador por 6: 18/6=3 e 42/6=7.

Resposta

3/7

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