Usando o método de integração por partes, calcule as seguintes integrais indefinidas.
(e)
(e)
Passo 1
Estamos diante da integral
. O conteúdo é integração por partes, e vamos precisar usar a fórmula
.
Passo 2
Escolhemos as funções para integração por partes:
e
. Então calculamos suas diferenciais:
e a primitiva de
é
, pois
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Dentro da integral restante, simplificamos
, de modo que
Passo 5
Agora basta calcular
. Substituindo, obtemos
Passo 6
Por fim, podemos colocar em forma mais compacta: