9- Usando o método de Newton, resolva a equação
, considerando
e
. Utilize como critério de parada erro_relativo
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando o método de Newton, com chute inicial
e critério de parada
sendo
. Vamos precisar das fórmulas de
e da iteração de Newton
Passo 2
Definimos
e a atualização
A cada passo calculamos também
Passo 3
Iteração 1 (a partir de
):
Como
, continuamos.
Passo 4
Iteração 2 (a partir de
):
Ainda
, seguimos adiante.
Passo 5
Iteração 3 (a partir de
):
Como
, continuamos.
Passo 6
Iteração 4 (a partir de
):
Aqui já satisfazemos o critério, então paramos.
Resposta
A raiz aproximada é