8- Usando o método de Newton, resolva a equação
, considerando
e
. Utilize como critério de parada
.
Passo 1
O enunciado pede a raiz da função
usando o método de Newton com
e critério de parada
, onde
. Vamos iterar até que o valor absoluto de
fique abaixo de
.
Passo 2
Para aplicar Newton precisamos de
e da fórmula de iteração
Passo 3
Primeiras iterações:
n
n
n
n
n
Passo 4
Iterações intermediárias:
n
n
n
n
n
Passo 5
Continuando as iterações até
(os cálculos são análogos aos acima), obtemos em torno de
:
Resposta
A raiz aproximada pela condição
é