7- Usando o método de Newton, resolva a equação
, considerando
e
. Utilize como critério de parada
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando o Método de Newton, com critério de parada
e chute inicial
. Vamos iterar até obter
.
Passo 2
Definimos
A fórmula iterativa do Método de Newton é
Passo 3
Aplicando a fórmula até
, obtemos (valores aproximados):
n
:
n
:
(
x_1
1-\frac{0,1585}{1-\cos(1)}
\approx0,6550,
\quad
f(x_1)\approx0,0453
)
\approx0,6550,
\quad
f(x_1)\approx0,0453
)
n
:
n
:
n
:
n
:
n
:
n
:
Na iteração
já temos
.
Resposta
A raiz aproximada obtida é