Usando o processo de divisões sucessivas, calcule:
Mdc(158,57)
Mdc(158,57)
Passo 1
O enunciado pede calcular
pelo processo de divisões sucessivas, conhecido como algoritmo de Euclides. A ideia central é que, para inteiros
, se
então
e repetimos até o resto ser zero.
Passo 2
Dividimos
por
:
Logo o primeiro resto é
e
.
Passo 3
Dividimos
por
:
O resto é
e
.
Passo 4
Dividimos
por
:
O resto é
e
.
Passo 5
Dividimos
por
:
O resto é
e
.
Passo 6
Dividimos
por
:
O resto é
e
.
Passo 7
Dividimos
por
:
O resto é
e
.
Passo 8
Dividimos
por
:
Como o resto é zero, o último resto não nulo é
. Portanto
.