Usando o processo de divisões sucessivas, calcule:
Mdc(21,12)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o máximo divisor comum entre \,21 e \,12 usando o processo de divisões sucessivas, também conhecido como Algoritmo de Euclides. Para isso, vamos dividir repetidamente o dividendo pelo divisor, anotando quociente e resto, até obter resto igual a zero. O último resto não-nulo será \gcd(21,12).

Passo 2

Dividimos \,21 por \,12:
21 = 1 \cdot 12 + 9.
Aqui o quociente é \,1 e o resto é \,9.

Passo 3

Dividimos o divisor anterior \,12 pelo resto \,9:
12 = 1 \cdot 9 + 3.
O quociente é \,1 e o resto é \,3.

Passo 4

Dividimos \,9 pelo resto \,3:
9 = 3 \cdot 3 + 0.
O resto é zero, portanto o procedimento termina e o último divisor não-nulo é \,3.

Resposta

\,3

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