Usando o processo de divisões sucessivas, calcule:
Mdc(54,21)

Passo 1

Temos que encontrar o \gcd(54,21) usando o algoritmo de Euclides. A ideia é dividir repetidamente o número maior pelo menor, depois o divisor pelo resto, até que o resto seja zero. O último divisor não nulo é o mdc.

Passo 2

Primeiro, dividimos 54 por 21. O quociente é 2 e o resto é 54 - 21\cdot 2 = 12. Ou seja,
54 = 21 \cdot 2 + 12.

Passo 3

Agora, dividimos 21 por 12. O quociente é 1 e o resto é 21 - 12\cdot 1 = 9. Fica:
21 = 12 \cdot 1 + 9.

Passo 4

Em seguida, dividimos 12 por 9. O quociente é 1 e o resto é 12 - 9\cdot 1 = 3. Então:
12 = 9 \cdot 1 + 3.

Passo 5

Por fim, dividimos 9 por 3. O quociente é 3 e o resto é 9 - 3\cdot 3 = 0. Como chegou a resto zero, a gente para o algoritmo. O último divisor não nulo é o máximo divisor comum.

Resposta

3

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