Usando o processo de eliminação de GaussJordan, determine a forma linha reduzida das seguintes matrizes:
7.
7.
Passo 1
A gente precisa achar a forma reduzida por linhas (RREF) da matriz
O conteúdo é eliminação de Gauss–Jordan: trocar linhas, escalar pivôs para 1 e zerar as colunas correspondentes.
Passo 2
Trocamos a linha 1 com a linha 4 para ter um pivô não nulo na posição (1,1):
Passo 3
Agora escalonamos a linha 1 dividindo por 2 para ter pivô 1 e eliminamos a coluna 1 em R2:
Passo 4
Escalonamos a linha 2 dividindo por
tfrac32 e zeramos a coluna 2 em R1 e R4:
Passo 5
A linha 3 já tem pivô 1 em (3,3). Usamos R3 para zerar a coluna 3 em R1, R2 e R4:
Passo 6
Não há pivô na coluna 4 (variável livre). A próxima coluna com não zero é a 5 na linha 4. Escalonamos R4 multiplicando por
-3) e zeramos em R2: