Usando as propriedade e teoremas estudados, calcule se existir o valor do seguinte limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando x tende a 0 pela esquerda de
. Esse é um caso de indeterminação
envolvendo funções trigonométricas, então vamos usar identidades trig e limites conhecidos para resolver.
Passo 2
Nós sabemos a identidade
e que
. Substituindo no numerador e denominador, temos:
Agora simplificamos cancelando
Passo 3
Por fim, quando
temos
. Portanto, o limite vale
.