Usando as propriedade e teoremas estudados, calcule se existir o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O problema pede para calcular
. O conteúdo principal é limite de função racional no infinito e vamos usar propriedade de que, num polinômio, os termos de menor grau se tornam desprezíveis conforme
.
Passo 2
Como numerador e denominador têm mesmo grau (2), podemos dividir ambos pelo maior termo
. Fatorando, obtemos:
Passo 3
Agora aplicamos o limite quando
. Sabemos que
e
. Logo,