Usando as propriedade e teoremas estudados, calcule se existir o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo principal é limite de função racional em
quando
se aproxima de
, usando o comportamento assintótico de polinômios no infinito.
Passo 2
Vamos fazer a mudança de variável
. Como
quando
, temos equivalência entre
e
. Reescrevendo a expressão em função de
, definimos:
Passo 3
Para
, o limite de
é dado pelo quociente dos coeficientes dos termos de maior grau (teorema de limites de polinômios). O coeficiente líder de
é 3 (grau 5) e o de
é 2 (grau 5), logo: