Usando as propriedade e teoremas estudados, calcule se existir o valor dos seguintes limites:
lim x 4^- x-2x-4

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o limite lateral esquerdo
limxto 4^- x-2x-4
O conteúdo aqui é limites laterais envolvendo divisão por expressão que tende a zero, gerando uma assíntota vertical.

Passo 2

Vamos analisar separadamente o numerador e o denominador quando x se aproxima de 4 pela esquerda:
  • Numerador: ao fazermos xto 4^-, temos x-2to 4-2=2, ou seja, tende a um valor positivo.
  • Denominador: ao fazermos xto 4^-, temos x-4to 0^-, ou seja, tende a zero por valores negativos.

Passo 3

Como estamos dividindo um número positivo que tende a 2 por um número que tende a zero vindo do lado negativo, o quociente fica cada vez maior em módulo e negativo. Logo, o limite diverge para menos infinito.

Resposta

-\infty

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